Calculadora de COSENOS de ángulos (DEG – RAD)

Calculadora de cosenos de ángulos

Para comprender este y entender la calculadora de cosenos de ángulos es necesario recordar el concepto de triángulo rectángulo. Este tipo de triángulo es aquel donde uno de sus ángulos mide 90º. A diferencia de otros, en él sus  lados más cortos se denominan catetos y el lado más largo y opuesto al ángulo recto recibe el nombre de hipotenusa.

Esta aclaratoria se hace porque al estudiar el tema del coseno se trabaja, en la mayoría de los casos, con triángulos rectángulos y la relación entre las medidas de sus lados y sus ángulos. Sin embargo, hay que acotar que también en algunas oportunidades se ejercita con triángulos oblicuos, pero allí se recurre a la Ley de los Cosenos.

Igualmente si bien es muy importante conocer cómo se obtienen estos valores, también es de destacar que la calculadora de cosenos de ángulos es muy simple de usar, simplemente se debe de introducir el valor del ángulo y automáticamente entrega como resultado su coseno en DEG y Rad (Radianes)

¿Qué es el Coseno de un Ángulo?

El coseno es una función circular que se indica con el símbolo cos y que se define, ya aritméticamente, ya geométricamente, como generalización de las razones goniométricas. En un triángulo rectángulo, cuando se divide la medida del cateto que está junto a uno de los ángulos de tal triángulo entre la medida de la hipotenusa se obtiene el coseno de ese ángulo.

Es importante recordar que la hipotenusa es mayor que el coseno, entonces, el coseno nunca va a ser mayor que uno. Su valor puede ser positivo o negativo y está comprendido entre -1 y +1. Esto vale para cualquier ángulo.

A continuación se dará una definición clara y concisa del coseno de un ángulo: es “la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c).”

Como fórmula tenemos entonces:  Cos α = cateto adyacente / hipotenusa



¿Para qué Sirve el Coseno de un Ángulo?

Para resolver otros problemas de trigonometría se utiliza la llamada Ley de los Cosenos. Esta ley se utiliza para poder obtener las partes que faltan en un triángulo que no sea rectángulo. Esto es, si las medidas de los lados y la del ángulo incluido se conocen (LAL) o las longitudes de los tres lados (LLL) son conocidas.

En ninguno de los casos anteriores se puede usar la ley de los senos porque no se puede establecer la proporción necesaria para solucionar el problema.

La Ley de los Cosenos se formula así:

Se puede decir también que dentro de la Ley de los Cosenos, el Teorema de Pitágoras es un caso especial.

Otra manera de establecer la Ley de los Cosenos es de la manera siguiente:

b2 = a2  +  c2  –  2ac.cos α 

también pudiendose escribir de esta forma:

a2 =  b2  +  c2  –  2bc.cos α

Ejemplos de Coseno de un Ángulo

Ejemplo 1

En el ejemplo número uno se puede observar el siguiente triángulo rectángulo y, al aplicar la fórmula correspondiente se determina el valor del coseno del ángulo:

 cos α = cateto adyacente / hipotenusa

 cos α = 12 / 15

 cos α = 0.8

Ejemplo 2

En el ejemplo número dos, el triángulo rectángulo tiene unos valores diferentes en cuanto al cateto adyacente y la hipotenusa y los resultados son los siguientes:

 cos α = cateto adyacente / hipotenusa

 cos α = 8 / 14

 cos α = 0.5714

 

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